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force vive. Il suffira, pour appliquer ces résultats aux cas dont il s’agit, de faire $\mathrm {A=A} '$ dans les équations précédentes. En admettant cette supposition les équations (22) deviennent

${\begin{aligned}\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {{\cfrac {1}{B^{2}A^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}}{{\cfrac {1}{P'^{2}\Omega '^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}} \\\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B'}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {{\cfrac {1}{B^{2}A^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}{{\cfrac {1}{P'^{2}\Omega '^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}} .\end{aligned}}$

On peut remarquer que ces équations deviennent maintenant identiques si l’on fait $\mathrm {B=B} ',$ et donnent toutes deux alors

$\mathrm {{\frac {\log .{\cfrac {P}{B}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}}={\frac {{\cfrac {P^{2}\Omega ^{2}}{B^{2}A^{2}}}-1}{{\cfrac {P^{2}\Omega ^{2}}{P'^{2}\Omega '^{2}}}-1}}} .$

Cette dernière équation donnera généralement pour $\mathrm {B}$ deux valeurs. On voit par là comment l’analyse satisfait ici à la nécessité de comprendre dans une même solution ; 1^o le cas de la fig. 2, où la pression ne change pas brusquement dans l’étranglement et où il n’y a pas de perte de force vive ; 2^o le cas de la fig. 3, où il y a dans l’étranglement changement brusque de la valeur de la pression, et par conséquent perte de force vive. En effet, il est visible dans le premier cas on doit prendre pour $\mathrm {B} '$ la plus grande des deux valeurs données par l’équation précédente, valeur qui sera identique avec celle qui résulterait de l’équation (12) du n^o 8. En donnant à $\mathrm {B}$ et $\mathrm {B} '$ cette valeur dans l’expression (19)