cune d’elles deviendra infiniment petite. En représentant par
une valeur quelconque de
et par
ce que deviennent
quand on y met
à la place de
multipliant haut et bas par
les formules précédentes ; observant enfin que les sommes
se changeront en intégrales définies, prises depuis
jusqu’à
nous aurons
![{\displaystyle \mathrm {R} ={\frac {\mathrm {V} dv}{\int _{0}^{1}\mathrm {V} dv}},\qquad \mathrm {T} ={\frac {\int _{0}^{1}\mathrm {V'V} dv}{\int _{0}^{1}\mathrm {V} dv}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af64314ca09661b66ff3ae8b9f07da47c77f2edf)
Si l’on désigne par
la probabilité que la valeur de
sera comprise entre des limites données
et
aura pour valeur une quantité finie, savoir :
![{\displaystyle \mathrm {Z} ={\frac {\int _{a}^{b}\mathrm {V} dv}{\int _{0}^{1}\mathrm {V} dv}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c13b0abfd262f8983b110a114af6b48ac153e41)
Soit, en même temps
la probabilité que l’événement
répondra à l’une des valeurs de
comprises entre ces limites ; on aura aussi
![{\displaystyle \mathrm {Q} ={\frac {\int _{a}^{b}\mathrm {V'V} dv}{\int _{0}^{1}\mathrm {V} dv}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d727e5df1c016fc0ce20bde5c5e834257efa9e5)
D’après ces expressions de
on aura
![{\displaystyle \mathrm {T<Q+M(1-Z)\quad et\quad >Q+M'(1-Z} ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74aaa292e40cf2236ea71746ec2b3b87d0ac6ebf)
en appelant
et
la plus grande et la plus petite valeur de
qui répondent aux valeurs de
comprises depuis
jusqu’à
et depuis
jusqu’à
ou qui tombent hors des limites données
et
Or,
et
étant des quantités positives qui ne peuvent pas surpasser l’unité, si la dif-