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(8)
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pour le cas de ![{\displaystyle {\frac {p}{q}}<h.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a767a1254ba75f20fa4738f4bd1a631fc9a04941)
Chacune des séries contenues dans ces formules, aura, en général, le même degré de convergence que la série (5). Les valeurs des intégrales désignées par
ne pourront s’obtenir que par approximation, lorsque
sera différent de zéro. Celles qui sont représentées par
s’obtiendront sous forme finie, et l’on aura
![{\displaystyle \mathrm {K} '_{i}={\frac {1}{2}}e^{-k^{2}}\left(k^{2i}+ik^{2i-1}+i.i-1.k^{2i-2}+\ldots \right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a6ff9289b0e88df60cf5d20aaff4f9fe5d03592e)
![{\displaystyle \left.\ldots +i.i-1\ldots 2.k^{2}+i.i-1\ldots 2.1\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/994fe16ce2e4dbb0a6b1789396a2bc4738727055)
Quand on aura exactement
on aura en même temps
et par conséquent
![{\displaystyle \mathrm {K} _{i}=1.2.3\ldots 2i-1.{\frac {\sqrt {\pi }}{2}},\qquad \mathrm {K} '_{i}=1.2.3\ldots i.{\frac {1}{2}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/39800f3e7276620ed619769654db3d0eaa675c5d)
et d’après la valeur de
les formules (7) et (8) coïncideront et se réduiront à
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(9)
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(6) Nous supposerons actuellement les nombres
assez grands pour qu’on puisse négliger dans ces dif-