tance zénithale déduite de
observations consécutives, et
la réfraction, en sorte que
distance zénithale moyenne vraie ; on aura rigoureusement, d’après la théorie de la page 6 du mémoire qui a pour titre : Méthode générale pour obtenir le résultat moyen d’une série d’observations astronomiques, etc.; on aura, dis-je,
![{\displaystyle \mathrm {Z} =\mathrm {Z} _{m}+r-{\frac {d^{2}\mathrm {Z} }{d\mathrm {P} ^{2}}}wS{\frac {2\sin .^{2}{\frac {1}{2}}\delta \mathrm {P} }{n.\sin .1''}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b396cd536f27f5ec67c1921250c4770fa008304a)
expression dans laquelle
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d\mathrm {Z} }{d\mathrm {P} }}&=\mathrm {\frac {\sin .P\cos .H\sin .\Delta }{\sin .Z}} ,\\{\frac {d^{2}\mathrm {Z} }{d\mathrm {P} ^{2}}}&=\cot .\mathrm {P} .{\frac {d\mathrm {Z} }{dp}}-\cot .\mathrm {Z} {\frac {d\mathrm {Z} ^{2}}{d\mathrm {P} ^{2}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2d41a0fd6b79de235025fb838687366012fc37f4)
Comme il est permis, pour évaluer ces coefficients différentiels, de prendre
on aura en vertu des données ci-dessus,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\sin .\mathrm {P} &=9.99920\\\cos .\mathrm {H} &=9.85903\\\sin .\Delta &=8.44692\\c.\sin .\mathrm {Z} &=0.15657\\&{\text{–––––––––––––}}\\{\text{somme S}}&=8.46172&2\mathrm {S} &=6.92344-\\\cot .\mathrm {P} &=8.78426&\cot .\mathrm {Z} &=0.01195\\&{\text{–––––––––––––}}&&{\text{––––––––––––}}\\&\quad \ \ 7.24598&&\quad \ \ 6.93539-\\&=0{,}0017619&&=-0,0008618\\&-0{,}0008618\\&{\text{–––––––––––––}}\\&+0{,}0009001&\log .6.95429\\&&\log .\mathrm {F} =1.89321-\\&&{\text{–––––––––––––––}}\\&&\log .\delta \mathrm {Z} =8.84750-\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fa8a2ba3651bfb1bda183b2b49e1a2c67045eb9)
Enfin ![{\displaystyle \delta \mathrm {Z} =-0''{,}07.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9eb0c678fb00bbe81f3e83f36ea580c94954487f)