Quand on calcule successivement, comme on le fait au Dépôt de la guerre, les longitudes et les latitudes des sommets des triangles et les azimuts des côtés avec un certain aplatissement, on peut se dispenser du calcul de la perpendiculaire ; il suffit alors d’appliquer à l’azimut géodésique calculé la correction nécessaire pour avoir l’azimut observé, et d’ajouter à la longitude géodésique la correction correspondante à celle de l’azimut.
M. Puissant rapporte l’application qu’il a faite de ce procédé à la détermination des différences de longitudes entre Clermont-Ferrand, le mont Colombier et Milan, par les azimuts observés dans ces trois endroits. En partant de l’azimut de Clermont, on a trouvé, par les calculs géodésiques, les azimuts de Milan et du mont Colombier très-peu différents de ceux qui ont été observés directement ; en sorte que les longitudes obtenues par les calculs géodésiques n’exigeaient que des corrections de et pour avoir les longitudes par les azimuts. L’arc du parallèle moyen, compris entre Milan et la méridienne de Paris, divisé par l’amplitude ainsi déduite des azimuts, lui donne un degré moyen qui le conduit à un aplatissement d’environ Par l’arc qui ne va que jusqu’au mont Colombier, il trouve un aplatissement de qui est bien plus fort que le précédent. M. Puissant conclut des résultats actuels que, dans une recherche aussi délicate, les moindres erreurs sur les azimuts donnent lieu à des conséquences tout-à-fait opposées. » Et il dit en terminant, « que la détermination des longitudes, par la méthode très-directe des feux, est préférable, à certains égards, à la méthode des azimuts. »
