que apparent fasse avec l’axe optique normal un petit angle
3o enfin que l’axe de rotation soit incliné à l’horison. Cela posé, si les déviations
sont occidentales et que de plus l’extrémité orientale du niveau soit la plus basse, la déviation
de l’axe optique normal se composera de l’angle
donné par l’axe optique apparent dirigé sur l’étoile, et de deux corrections
l’une dépendant de l’inclinaison
de l’axe de rotation, donnée par les parties du niveau, l’autre provenant de l’erreur
de l’axe optique apparent. Or il est facile de voir que la première correction est
ou, dans ce cas particulier, de
puisqu’à très-peu près
En effet dans le triangle sphérique
dont les sommets des angles sont à l’extrémité ouest de l’axe de rotation, au zénit
et à l’étoile
on a
l’angle compris
et
ainsi à cause de
![{\displaystyle \mathrm {\cos .OE=\cos .OV\cos .VE+\sin .OV\sin .VE\cos .OVE} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cd38c91ff2604e5dbcdd3e1c352bd30d39b8a84)
il est évident que
![{\displaystyle \sin .\beta \cos .\mathrm {Z} -\cos .\beta \sin .\mathrm {Z} \sin .d\mathrm {V} =0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b57e2c7873a9aeece6a829c2b184cb7ecf61020)
ou simplement
![{\displaystyle d\mathrm {V} ={\frac {\beta }{\operatorname {tang} .\mathrm {Z} }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/63234c1c8e142a46bbdcc5f3913960b51b243fff)
vû la petitesse des angles
et ![{\displaystyle \beta .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a7eccdb23980e06f136fbea999c8e96e7db1b6b)
Quant à la seconde correction
elle se trouvera ainsi qu’il suit. D’abord l’erreur y exige qu’il soit fait à l’angle horaire
la correction
et si, en outre, on veut, à