et si l’on suppose que toute racine réelle d’une quelconque de ces équations étant substituée dans celle qui la précède et dans celle qui la suit, donne deux résultats de signe contraire ; il est certain que la proposée a toutes ses racines réelles, et que par conséquent il en est de même de toutes les équations subordonnées
C’est cette règle, ainsi énoncée, que M. Fourier a étendue, jusqu’à présent sans démonstration, à toutes les équations transcendantes ; et pour montrer qu’elle ne s’y applique pas sans restriction, j’ai cité cet exemple :
désignant la base des logarithmes népériens, et et étant des constantes données, que je supposerai toutes deux positives.
On aura dans ce cas
étant un nombre entier quelconque ou zéro ; en éliminant l’une des deux exponentielles au moyen de l’équation :