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bre. Si l’on appelle $\varepsilon$ l’intervalle moléculaire qui a lieu au point $\mathrm {O} ,$ et qui ne change pas sensiblement, autour de ce point, ce nombre s’exprimera par ${\frac {\zeta }{\varepsilon }}$ ou par $-{\frac {\zeta }{\varepsilon }},$ selon que l’ordonnée $\zeta$ sera positive ou négative ; or, l’action de chaque point du ménisque est additive dans le premier cas, et soustractive dans le second, par rapport à celle du fluide terminé par le plan tangent en $\mathrm {O} \,;$ et comme on a supposé dans le numéro précédent, que la force $\mu \omega$ s’ajoutait toujours à l’action provenant du fluide, il en résulte qu’il faudra prendre ${\frac {\zeta }{\varepsilon }}$ pour le nombre en question, quel que soit le signe de $\zeta \,;$ par conséquent, l’action verticale et dirigée de bas en haut, exercée par tous les points de $\zeta$ sur le point $\mathrm {M} ,$ aura pour valeur $-{\frac {\mathrm {R} v\zeta }{r\varepsilon }}.$ Pour connaître l’action du ménisque sur $\mathrm {C} ,$ ou la valeur de $\mu \omega ,$ il ne restera plus qu’à prendre la somme des valeurs de $-{\frac {\mathrm {R} v\zeta }{r\varepsilon }},$ étendue à toutes les molécules de $\mathrm {C}$ et à toutes les positions de $\zeta .$ Le résultat de la sommation sera sensiblement le même pour toutes les séries verticales de molécules dont $\mathrm {C}$ est composé et dont le nombre est ${\frac {\omega }{\varepsilon ^{2}}},$ puisque $\varepsilon$ ne varie pas sensiblement, par hypothèse, au-dessous du point $\mathrm {O} \,;$ on pourra donc multiplier la quantité précédente par ${\frac {\omega }{\varepsilon ^{2}}},$ et n’avoir égard ensuite qu’à une seule série de molécules : en supprimant le facteur commun $\omega ,$ on aura alors

$\mu =-\sum {\frac {\mathrm {R} v\zeta }{r\varepsilon ^{3}}}.$

Cette somme $\sum$ est une somme triple, relative à $\eta ,\eta ',v,$