Les lois de l’équilibre des voûtes sont le sujet de la troisième section. La quatrième, qui forme seule plus de la moitié du volume, traite de l’établissement des constructions en charpente. L’auteur a beaucoup ajouté dans cette partie aux recherches qui avaient été faites jusqu’à présent sur des sujets analogues, et qui ne portaient que sur les cas les plus élémentaires. Il considère l’équilibre des prismes solides oumis aux conditions les plus diverses, et il examine aussi les cas où les pièces résistantes sont formées de plusieurs parties assujetties entre elles de différentes manières, ou qui sont consolidées ou prolongées par des armatures.
L’auteur traite ensuite des appareils destinés à enlever ou à supporter des poids tels que les tréteaux, les écoperches, les chèvres, les portes d’écluse droites ou courbes, les cintres en charpente, les planchers.
Les questions de ce genre n’avaient encore été approfondies dans aucun des ouvrages destinés à l’instruction des ingénieurs. On pourrait juger, par exemple, de ce que l’auteur a ajouté à cette partie de la science, en comparant l’article qui concerne les portes d’écluse à ce que l’on trouve dans l’ouvrage de Bélidor, et dans des Mémoires manuscrits de divers auteurs. Le sujet de l’article 13e et dernier est la résistance des parois des vases qui contiennent un fluide soumis à une certaine pression. De nouvelles expériences qui ont été faites par l’auteur sur la force de cohésion de la tôle de fer et de cuivre, du plomb et du verre, donnent le moyen d’appliquer les formules à l’évaluation de la force des vases qui sont employés le plus communément dans les arts ou pour les appareils de physique expérimentale.
