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par $\gamma$ la perte de chaleur éprouvée par chaque molécule ; il en résultera une diminution de la force $\mathrm {R} ,$ proportionnelle à $\gamma$ et que je représenterai par $\mathrm {P} \gamma .$ En même temps, le fluide se sera condensé ; et si l’on désigne par $\varepsilon (1-\alpha )$ ce que sera devenu l’intervalle moléculaire, $\alpha$ sera une très-petite fraction, à cause qu’il s’agit d’un fluide du genre de ceux qu’on appelle incompressibles. La distance $r$ comprise entre deux molécules et la densité $\rho$ deviendront alors $r(1-\alpha )$ et $\rho (1+3\alpha )\,;$ on pourra développer $\mathrm {R}$ en série convergente suivant les puissances de $\alpha r\,;$ et si l’on néglige le carré de $\alpha ,$ $\mathrm {R}$ deviendra $\mathrm {R} -\alpha r{\frac {d\mathrm {R} }{dr}}\,;$ en négligeant aussi le produit $\alpha \gamma ,$ on conclura de l’équation (4) :

$\Pi '=-\rho ^{2}\gamma \sum r^{3}\mathrm {P} \varepsilon +2\alpha \rho ^{2}\sum r^{3}\mathrm {R} \varepsilon -\alpha \rho ^{2}\sum r^{4}{\frac {d\mathrm {R} }{dr}}\varepsilon .\qquad (5)$

Jusqu’au plus haut degré de compression que l’on ait pu produire, l’expérience a donné pour $\alpha$ une valeur proportionnelle à l’augmentation de pression $\Pi '\,;$ il faut donc que la perte de chaleur $\gamma$ soit aussi proportionnelle à $\Pi '$ ou à $\alpha \,:$ en la représentant par $c\alpha ,$ et faisant, pour abréger,

$-\rho ^{2}c\sum r^{3}\mathrm {P} \varepsilon +2\rho ^{2}\sum r^{3}\mathrm {R} \varepsilon -\rho ^{2}\sum r^{4}{\frac {d\mathrm {R} }{dr}}\varepsilon =\mathrm {C} ,$

nous aurons

$\Pi '=\mathrm {C} \alpha .$

Le coefficient $\mathrm {C}$ sera une quantité positive qu’on pourra prendre pour la mesure de la compressibilité spécifique du liquide que l’on considère. Sa valeur devra être déterminée par l’expérience, pour chaque liquide en particulier, et pour les différents degrés de température.