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tion d’équilibre relative à la surface d’un fluide incompressible, sera

$p+\mathrm {H} \left({\frac {1}{\lambda }}+{\frac {1}{\lambda '}}\right)=\Pi .\qquad (1)$

On y regardera $\mathrm {H}$ comme un coefficient constant pour toute l’étendue de la surface, qui sera donné dans chaque cas par l’expérience, et les rayons de courbure $\lambda$ et $\lambda '$ comme positifs ou comme négatifs, selon que le liquide sera concave ou convexe, au point de la surface auquel on appliquera cette équation.

La quantité $p$ que cette équation renferme, répond à un point du fluide situé à une distance insensible de sa surface ; et son expression est donnée par la première formule (6) du n^o 16. Si l’on appelle $\rho$ la densité du liquide en ce point, $m$ la masse de chacune de ses molécules, et $\varepsilon ,$ comme précédemment, l’intervalle moléculaire, on aura

$\rho ={\frac {m}{\varepsilon ^{3}}},$

en observant que ${\frac {1}{\varepsilon ^{3}}}$ peut être pris pour le nombre de molécules qui répondrait à l’unité de volume. D’après cela, la formule citée deviendra

$p={\frac {2\pi \rho ^{2}}{3m^{2}}}\sum r^{3}\mathrm {R} \varepsilon ,$

ou, plus simplement,

$p=\rho ^{2}\sum r^{3}\mathrm {R} \varepsilon ,\qquad (2)$

en comprenant le facteur ${\frac {2\pi }{3m^{2}}}$ dans la fonction $\mathrm {R} .$

La pression normale à une surface semblable et parallèle