est formé. Pour que cette partie du fluide demeure en équilibre, il faudra que la somme de ces forces, calculée pour la surface entière, soit égale à zéro.
Appelons la composante verticale et dirigée de bas en haut, de la pression inconnue qui répond à l’arète inférieure, et la pression, dirigée en sens contraire, relative à l’arète supérieure : ces deux pressions sont rapportées à l’unité de longueur ; elles s’étendent en chaque point d’une arète, jusqu’à une distance insensible de part et d’autre de la courbe ; à cause de la petitesse de on peut les regarder comme constantes dans toute la longueur de chaque arète, et prendre et pour les pressions verticales sur les arètes entières. Relativement à la surface sphérique inférieure, la force sera égale à étant la valeur de qui a lieu en cet endroit du fluide. Cette force étant verticale et constante, la pression verticale et dirigée de bas en haut, exercée sur la surface entière, se déduira de la valeur de en la multipliant par la projection horizontale de cette surface, ou par ce qui donne La pression en sens contraire sera en même temps sur la surface sphérique supérieure, étant la valeur correspondante de Enfin, si l’on suppose l’axe des vertical et dirigé de bas en haut, la force donnée par la première équation (8), aura cette direction pour toute la partie cylindrique de et il en résultera pour cette portion de surface, une force égale à ou à Il n’y aura pas d’autres forces verticales à considérer ; pour l’équilibre, on aura donc l’équation :
