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la variation de la matière du fluide et à celle des intervalles moléculaires ; mais relativement aux quantités comprises sous les signes $\sum ,$ qui sont déjà du premier ordre par rapport aux variables $\eta ,\eta ',s,s',$ ou du second ordre, abstraction faite du dénominateur $r,$ il sera permis de négliger ces variations, et de faire croître les variables par des différences égales. Alors, il est évident que ceux des termes qui dépendront de la première puissance de $\eta$ ou de $\eta ',$ disparaîtront dans les sommations relatives à $n$ et $n',$ et que ceux qui ont pour facteur la différence $s-s'$ se détruiront de même dans la double somme relative à $s$ et $s'.$ Delà, on conclut qu’il suffira, dans les équations (1), de remplacer $\mathrm {R} _{1}$ par $\mathrm {R} ,$ et de faire

$\alpha _{1}={\frac {\eta }{r}},\qquad \beta _{1}={\frac {\eta '}{r}},\qquad \gamma _{1}=-{\frac {(s+s')}{r}}+{\frac {\zeta }{r}}\,;$

au moyen de quoi, nous aurons

$\mathrm {P} =-\sum {\frac {\mathrm {R} \eta }{r}},\quad \mathrm {P} '=-\sum {\frac {\mathrm {R} \eta '}{r}},\quad \mathrm {P} ''=\sum {\frac {\mathrm {R} (s+s')}{r}}-\sum {\frac {\mathrm {R} \zeta }{r}}.\quad$(3)

Si l’on excepte la seconde partie de $\mathrm {P} '',$ ces formules sont les mêmes qui si la surface de séparation de $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} '$ était un plan. À cause que le facteur $\zeta$ est une quantité du second ordre par rapport à $\eta$ et $\eta ',$ on pourra dans le calcul de la seconde partie de $\mathrm {P} '',$ faire abstraction des variations des intervalles moléculaires et de la matière du fluide.

(14) Dans les sommations relatives à $s$ et $s',$ il sera inutile d’avoir égard à ces mêmes variations le long des lignes $\mathrm {M} m$ et $\mathrm {M} 'm'\,;$ car il n’en résulterait, sous les signes $\sum ,$ que des termes qui auraient pour facteur $s-s',$ et qui disparaîtraient dans cette double sommation. Ainsi, l’on fera abstraction