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${\begin{alignedat}{2}\int (\mathrm {X} y-\mathrm {Y} x)dm&+\int p(y\cos .a-x\cos .b)d\sigma &&=0,\\\int (\mathrm {Z} x-\mathrm {X} z)dm&+\int p(x\cos .c-z\cos .a)d\sigma &&=0,\\\int (\mathrm {Y} z-\mathrm {Z} y)dm&+\int p(z\cos .b-y\cos .c)d\sigma &&=0\,;\end{alignedat}}$

équations dont les premiers membres sont les sommes des moments des mêmes forces dont les sommes des composantes sont déjà égales à zéro.

§ III.

Calcul des pressions intérieures.

(11) Soient toujours $x,y,z,$ les coordonnées d’un point quelconque $\mathrm {M}$ situé à uue distance sensible de la surface du fluide. Par ce point, faisons passer une surface qui partage le fluide en deux portions que nous appelerons $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} '\,;$ divisons cette surface près du point $\mathrm {M} ,$ en parties d’un grandeur insensible, par deux séries de lignes de courbure extrêmement resserrées ; élevons en tous leurs points, des normales qui formeront, comme on sait, des surfaces développables par lesquelles les fluides $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} '$ se trouveront décomposés en filets perpendiculaires à leur surface de séparation ; appelons $\mathrm {B}$ le filet de $\mathrm {A}$ qui répond au point $\mathrm {M} ,$ et proposons-nous de déterminer l’action exercée sur $\mathrm {B}$ par tous les filets de $\mathrm {A} '.$ Le rapport de cette force à la base de $\mathrm {B}$ sur la surface tracée par le point $\mathrm {M} ,$ sera la pression rapportée à l’unité de surface et relative à ce point, provenant de l’action d’une partie $\mathrm {A} '$ du fluide sur la partie $\mathrm {A}$ qui lui est contiguë.

Considérons un autre point $\mathrm {M} '$ de la surface de séparation,