sur l’une de ces surfaces ; il vient
Or, sont les cosinus des angles que fait la tangente à cette courbe avec les axes des ceux des angles compris entre les mêmes axes et la direction de la force sont donc en vertu de l’équation précédente, cette direction est perpendiculaire à toutes les tangentes menées par le point et par conséquent normale au plan tangent en ce point.
(10) Appelons une portion quelconque du fluide, comprise en entier dans son intérieur ; supposons que l’on exerce à la superficie de une pression normale et dirigée de dedans en dehors, variable d’un point à un autre, et dont la grandeur soit représentée par pour l’unité de surface : quelle que soit la forme de on peut prouver qu’il y aura équilibre entre cette pression extérieure et les forces données qui agissent sur tous les points de Mais il n’en faudra pas conclure, comme dans la Mécanique analitique, que soit la pression qui a réellement lieu en chaque point de la surface de car cette force n’est pas la seule qui satisfasse à cet équilibre : il en existe une autre, ainsi qu’on le verra dans la paragraphe suivant, qui remplit la même condition, et qui est la pression véritable dont n’est qu’une partie.
Pour vérifier l’équilibre dont il est question, soit l’élément différentiel de la masse de au point qui répond aux coordonnées et où la densité du fluide est représentée par nous aurons
