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$\mathrm {R} +{\frac {r}{2}}\left({\frac {d\mathrm {R} }{dx}}\alpha +{\frac {d\mathrm {R} }{dy}}\beta +{\frac {d\mathrm {R} }{dz}}\gamma \right),$

en considérant $\mathrm {R}$ comme une fonction des coordonnées $x,y,z,$ du point $\mathrm {M} ,$ et de la variable $r$ égale à $n\varepsilon \,;$ regardant $\varepsilon$ comme une fonction de $x,y,z,$ et observant que

${\frac {d\mathrm {R} }{d\varepsilon }}={\frac {d\mathrm {R} }{dr}}n={\frac {d\mathrm {R} }{dr}}{\frac {r}{\varepsilon }}.$

Au moyen de cette expression, les équations (1) deviendront

$\left.{\begin{aligned}\mathrm {Q} \ \;&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\alpha ,\\\mathrm {Q} '\;&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\beta ,\\\mathrm {Q} ''&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\gamma ,\qquad \end{aligned}}\right\}\quad$(3)

où l’on a fait, pour abréger,

${\frac {d\mathrm {R} }{dx}}\alpha +{\frac {d\mathrm {R} }{dy}}\beta +{\frac {d\mathrm {R} }{dz}}\gamma =\mathrm {R} '.$

Les sommes $\sum$ qu’elles renferment sont des sommes triples qui peuvent toujours se réduire à des sommes simples, ainsi qu’on va le voir.

(7) D’un rayon exprimé par la formule (2), et du point $\mathrm {M}$ comme centre, décrivons une surface sphérique ; ce rayon étant un multiple très-considérable de l’intervalle moléculaire, on pourra diviser cette surface en un très-grand nombre de parties, dont chacune comprendra néanmoins un grand nombre de molécules ; l’aire de la partie qui répondra au point $\mathrm {M} '$ sera $\omega r'^{2},$ $\omega$ étant celle de la partie correspondante sur la sphère qui a l’unité pour rayon, et $r'$ désignant, pour un moment, la formule (2) ; et si l’on repré-