![{\displaystyle \mathrm {R} +{\frac {r}{2}}\left({\frac {d\mathrm {R} }{dx}}\alpha +{\frac {d\mathrm {R} }{dy}}\beta +{\frac {d\mathrm {R} }{dz}}\gamma \right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a39dde3d124135bf02c145a7525227714f1af3e8)
en considérant
comme une fonction des coordonnées
du point
et de la variable
égale à
regardant
comme une fonction de
et observant que
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {R} }{d\varepsilon }}={\frac {d\mathrm {R} }{dr}}n={\frac {d\mathrm {R} }{dr}}{\frac {r}{\varepsilon }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3fbe9e03d209f97d88fe95c6ccb5a8da83a021ec)
Au moyen de cette expression, les équations (1) deviendront
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}\mathrm {Q} \ \;&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\alpha ,\\\mathrm {Q} '\;&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\beta ,\\\mathrm {Q} ''&=-\sum \left(\mathrm {R} +{\frac {1}{2}}\mathrm {R} 'r\right)\gamma ,\qquad \end{aligned}}\right\}\quad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/851d1530904d2fb119736be4e02acdbf6d5b3b85)
(3)
où l’on a fait, pour abréger,
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {R} }{dx}}\alpha +{\frac {d\mathrm {R} }{dy}}\beta +{\frac {d\mathrm {R} }{dz}}\gamma =\mathrm {R} '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c47ae2199dba660d100dd2bfeaf8d236a9482d1)
Les sommes
qu’elles renferment sont des sommes triples qui peuvent toujours se réduire à des sommes simples, ainsi qu’on va le voir.
(7) D’un rayon exprimé par la formule (2), et du point
comme centre, décrivons une surface sphérique ; ce rayon étant un multiple très-considérable de l’intervalle moléculaire, on pourra diviser cette surface en un très-grand nombre de parties, dont chacune comprendra néanmoins un grand nombre de molécules ; l’aire de la partie qui répondra au point
sera
étant celle de la partie correspondante sur la sphère qui a l’unité pour rayon, et
désignant, pour un moment, la formule (2) ; et si l’on repré-