le travail et exécutés avec un aussi grand degré de précision. Les applications que l’auteur fait de son analyse à la géométrie, concernent la surface du cône oblique, la détermination de l’aire de l’ellipsoïde, la ligne la plus courte sur la surface du sphéroïde ; les applications à la mécanique sont indiquées par les titres suivants :
Du mouvement de rotation d’un corps solide autour d’un point fixe ;
Du mouvement d’un corps attiré vers deux centres fixes ;
Tableau général des cas principaux du problème ;
Solution du problème général lorsque la courbe décrite est à double courbure ;
Du mouvement rectiligne d’un corps attiré vers deux centres fixes ;
Sur l’attraction des ellipsoïdes homogènes ;
Sur l’orbite décrite en vertu d’une force centrale donnée.
Dans le tome second, la section qui traite des quadratures contient les articles suivants :
Formules générales pour les quadratures ;
Examen d’un cas particulier fort remarquable ;
Moyen d’exprimer toute intégrale proposée par un arc de courbe ;
Formule pour calculer avec précision les longueurs de tout arc de courbe proposé.
Nous terminons ici l’indication sommaire des questions d’analyse pure et des applications qui sont l’objet de ce nouvel ouvrage de M. Legendre. Ce traité intéressera dans tous les temps les plus grands géomètres, par l’étendue et l’importance du sujet, par ses rapports avec les progrès de l’analyse, enfin par l’extrême clarté de l’exposition dans les re-
