On doit donner au nombre entier i toutes ses valeurs possibles, et combiner chacun des termes qui en proviennent avec chacun des termes des deux séries placées à la suite. Lorsque la valeur de diffère du coefficient de dans un terme de la série, il faut omettre le résultat parce que sa valeur est nulle ; mais si le nombre est le même que le coefficient de la valeur de l’intégrale est On aura donc en ajoutant les exposants de l’expression
par conséquent la valeur complète de est ainsi exprimée
On formerait par le même procédé la valeur complète de On aurait ainsi l’expression de l’état où le solide serait parvenu après une nouvelle portion du temps si à partir de son état à la fin du temps total on augmentait d’une nouvelle quantité la température de l’extrémité et si pendant cette nouvelle partie du temps