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inutile, dans une matière encore nouvelle d’envisager les mêmes résultats sous divers points de vue, et surtout d’indiquer la route que l’on a suivie effectivement pour découvrir la solution ; l’article suivant fait connaître comment on s’est dirigé dans cette recherche.

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Principe dont on a déduit la solution générale.

La question principale se réduit à trouver l’expression $v$ de la température, lorsque la première extrémité du prisme au point $o$ étant retenue à la température zéro, la seconde extrémité au point $\varpi$ est assujétie à la température variable $ft\,;$ car il suit évidemment des principes de la théorie que la superposition des trois états du prisme, indiqués dans l’article 4 donnera la solution générale. Concevons que le point $o$ est retenu à la température zéro, et que la température du point $\varpi$ change par degrés. Si cette température du point $\varpi$ était fixe et égale à $b$ la question n’aurait aucune difficulté, comme nous l’avons remarqué article 5 ; l’objet de la recherche se réduit donc à trouver le changement qu’il faut apporter à la solution exprimée par l’équation (6), pour que cette solution représente l’état variable qui se formerait si la température du point $\varpi ,$ au lieu d’être constante et égale à $b$ était représentée par $bft.$ Supposons que le temps $\mathrm {T}$ soit partagé en une multitude de parties $t_{1},t_{2},t_{3}\,;$ on assujétit d’abord l’extrémité $o$ du prisme à la température zéro, et l’extrémité $\varpi$ à une température fixe $b.$ On détermine l’état ou le solide est parvenu après le temps $t_{1}\,;$ on considère ensuite cet état que l’on vient de déterminer comme l’état ini-