reste à exposer les considérations dont on peut la déduire ; cel examen est utile, parce que les mêmes considérations s’appliquent à diverses autres recherches.
La question a pour objet de trouver une expression de qui représente l’état initial lorsqu’on fait qui devienne lorsqu’on fait et qui devienne lorsque Or on peut considérer séparément chacune des trois questions suivantes : la première consiste à déterminer l’état variable du solide lorsque l’état initial et arbitraire étant donné, chacune des deux extrémités est retenue à la température zéro ; ensuite on formera une seconde question qui consiste à déterminer quel serait l’état variable du prisme si la première extrémité étant retenue à la température zéro, la seconde était assujétie à une température variable donnée par une fonction quelconque du temps, et si l’on supposait d’ailleurs que dans l’état initial du prisme les températures des points dont la distance à l’origine est moindre que zéro et plus grande que sont toutes nulles.
La troisième question est, pour ainsi dire, la même que la seconde, elle consiste à trouver l’état variable du prisme lorsque les températures initiales des points intermédiaires étant supposées nulles, la première extrémité est assujétie à une température variable donnée par la fonction la seconde extrémité étant retenue à la température zéro.
Cela posé, si l’on conçoit que ces trois questions sont résolues et qu’elles sont appliquées à un même prisme, ayant les mêmes extrémités et il est certain que la superposition des trois résultats donnera la solution de la question, où l’on considère trois fonctions dont l’une exprime l’état initial du solide, et les deux autres autres expriment l’état variable des
