![{\displaystyle (3)\ {\frac {d\mathrm {V} _{t}}{dt}}={\frac {x}{\varpi }}f't-{\frac {2}{\varpi }}\sum e^{-i^{2}t}i\sin .(ix)\cos .(i\varpi )\left\{f0+\int _{0}^{t}drf're^{i^{2}r}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0eb325e8666512922021db5ae177a0fd70a0aa2)
![{\displaystyle +{\frac {2}{\varpi }}\sum e^{-i^{2}t}{\frac {\sin .(ix)}{i}}\cos .(i\varpi ){\frac {d}{dt}}\mathrm {P} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05f953532e772c08fba3124c631fc3fa8cdbf445)
![{\displaystyle +\left({\frac {\varpi -x}{\varpi }}\right)\varphi 't+{\frac {2}{\varpi }}\sum e^{-i^{2}t}\sin .(ix)\left\{\varphi 0+\int _{0}^{t}dr\varphi 're^{i^{2}r}\right\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c36d83d70090374891ab2ed4f8d341d54af39e5e)
![{\displaystyle -{\frac {2}{\varpi }}\sum e^{-i^{2}t}{\frac {\sin .(ix)}{i}}{\frac {d}{dt}}\mathrm {Q} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e201d088acd2e15945c7b02df6237abbb9f03938)
On représente par
le facteur
et par
le facteur
or pour trouver la différentielle de
par rapport à
ou ce qui est la même chose la différentielle du terme
il faut omettre le signe d’intégration définie et donner à la variable auxiliaire
la valeur
qui est sa limite ; nous supposons connue cette règle qui est démontrée dans plusieurs ouvrages, et dont la vérité est pour ainsi dire évidente, on a donc
et suivant la même règle, on a
Il reste donc dans la première partie de
le dernier terme
et dans la deuxième partie de
le dernier terme
Or la quantité