Lorsque le mouvement de l’eau est produit par l’immersion d’un corps dont la surface présente des pointes ou des arêtes, je ne crois pas qu’il soit possible de représenter les vitesses des molécules fluides par des formules analytiques, surtout dans les premiers moments de l’ébranlement où le mouvement doit être très-compliqué et où les mêmes points. ne restent pas constamment à la superficie. Ce cas est celui que M. Cauchy a considéré dans les additions ci-dessus citées ; mais l’on peut prouver que les résultats qu’il a trouvés ne sont pas compatibles avec le principe de la coexistence des petites oscillations ; principe qui doit cependant se vérifier dans le mouvement des ondes, comme dans tous les mouvements qui consistent en petites oscillations, dont les lois dépendent d’équations différentielles linéaires. En effet, d’après ce principe, si l’on agite l’eau en plusieurs endroits à la fois, les ondes produites auront lieu simultanément et sans aucune modification résultant de leur coexistence, en sorte que l’élévation d’un point de la surface à chaque instant sera la somme des élévations qui seraient dues à tous les ébranlements du fluide, considérés isolément. Si les ébranlements sont produits par l’immersion de plusieurs corps qui se touchent ou soient seulement très-voisins les uns des autres, ils donneront naissance à autant de systèmes d’ondes à peu près concentriques ; et si tous ces corps ont la même forme et sont également enfoncés, les vitesses de ces systèmes d’ondes seront aussi les mêmes. Il résulte de là qu’en dehors de l’ébranlement primitif, le mouvement de chaque point de la surface fluide pourra durer plus longtemps et présenter plus d’oscillations que s’il n’y avait eu qu’un corps plongé ; mais l’instant du maximum d’élévation
