des forces moléculaires dans le sens de l’épaisseur ; c’est la différence essentielle entre le cas que nous allons traiter, et celui d’une membrane flexible dans lequel nous avons considéré l’épaisseur comme infiniment petite et ces forces comme constantes (no 51).
Pour appliquer les formules du no 7 à la plaque élastique, menons dans son état naturel un plan parallèle à ses faces, également éloigné de l’une et de l’autre, et que nous appellerons pour cette raison plan de la section moyenne. Prenons ce plan pour celui des soit un point quelconque de cette section, dont et sont les coordonnées primitives ; désignons par et les trois coordonnées du même point après le changement de forme de la plaque, de sorte que soient des fonctions inconnues de et Soit un autre point situé primitivement dans la perpendiculaire au plan des dont le pied est le point appelons sa troisième coordonnée primitive, et ce que deviennent ses trois coordonnées après le changement de forme ; étant des fonctions inconnues de qui coïncideront avec dans le cas de Ces déplacements des points et seront de très-petites quantités, afin que les formules du no 7 soient applicables, et d’après la petitesse de l’ordonnée la section moyenne de la plaque s’écartera très-peu du plan des après son changement de forme.
À cause de les formules du numéro cité, rapportée au point deviendront
