Excepté les deux ou trois premières racines de l’équation les suivantes s’obtiendraient très-difficilement par la réduction en série de son premier membre ; mais cette équation s’étant déja présentée dans une autre question[1], je lui ai fait subir une transformation qui donne immédiatement les valeurs approchées de ses plus grandes racines, et qui s’appliquerait déjà à la troisième avec une exactitude suffisante.
(65) Dans son état natnrel, la plaque dont nous allons nous occuper sera supposée plane et d’une épaisseur constante, c’est-à-dire, qu’elle sera comprise entre deux plans parallèles qui formeront ses faces et dont la distance mutuelle exprimera son épaisseur. Ses bords seront des plans ou des portions de surfaces cylindriques, perpendiculaires aux faces. Nous représenterons son épaisseur par et nous la supposerons très-petite à l’égard de ses autres dimensions ; mais elle sera cependant assez grande pour que la plaque tende à reprendre la figure plane quand elle en aura été écartée par des forces données, et pour qu’elle exécute des vibrations transversales dès que ces forces auront disparu. Il sera nécessaire maintenant de tenir compte de la variation
- ↑ Journal de l’École polytechnique, 19e cahier, page 349.
