de cette formule, devenant infini quand est étranger à la question, et doit être supprimé. Soit de plus
étant des quantités indépendantes de la variable et la somme s’étendant à toutes leurs valeurs possibles, réelles ou imaginaires. En observant qu’on a
la formule précédente deviendra
Si l’on représente par le rayon de la membrane, il faudra qu’on ait pour et cette condition devant être remplie pour toutes les valeurs de il en résultera
équation qui servira à déterminer les valeurs de D’après l’état initial de la membrane, on formera les valeurs des coefficients et en fonctions de par la même analyse que dans le no 57, et l’on prouvera, en même temps, que l’équation n’a que des racines réelles. Cela fait, la formule renfermera la solution complète de la question qui nous occupe, et il ne s’agit plus que d’en déduire les conséquences relatives aux sons de la membrane.
(64) Les racines de l’équation étant incommensurables,