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gravité quand on aura $l'=l,$ ou quand la membrane sera un carré ; la valeur de $\mu$ sera alors

$\mu ={\sqrt {\frac {\mathrm {C} g}{2\mu }}}\,;$

où l’on voit que le poids d’une membrane carrée restant le même, le son qu’elle fera entendre sera indépendant de l’étendue de sa surface, ce qui mériterait d’être vérifié par l’expérience.

(62) La condition $\gamma =m\gamma '$ dans laquelle $m$ est un nombre entier quelconque, est la même chose que

${\frac {n^{2}}{l^{2}}}+{\frac {n'^{2}}{l'^{2}}}={\frac {m^{2}i^{2}}{l^{2}}}+{\frac {m^{2}i'^{2}}{l'^{2}}}.\qquad (e)$

Si les deux côtés $l$ et $l'$ de la membrane sont incommensurables, on n’y pourra satisfaire qu’en prenant

$n=mi,\qquad n'=mi'.$

Je désigne par $\mathrm {G}$ et $\mathrm {G} '$ les coefficients $\mathrm {H}$ et $\mathrm {H} '$ de la formule $(c)$ qui répondent à ces valeurs de $n$ et $n'\,;$ dans le cas des vibrations isochrones, cette formule deviendra

$z=\sum (\mathrm {G} \sin .m\gamma 't+\mathrm {G} '\sin .m\gamma 't)\sin .{\frac {mix}{l}}\sin .{\frac {mi'x}{l'}}\,;$

la somme $\sum$ se rapportant au nombre entier et positif $m,$ et s’étendant à toutes ses valeurs, depuis $m=1$ jusqu’à $m=\infty .$ On voit par cette expression de $z$ que les points de la membrane qui répondent, soit à des valeurs de $x$ multiples de ${\frac {l}{i}},$ soit à des valeurs de $y$ multiples de ${\frac {l'}{i'}},$ demeureront en repos pendant toute la durée du mouvement, et qu’il n’y en aura