Les inconnues 
et 
devant être moindres que 
il est facile de voir que chacune d’elles n’aura, qu’une seule valeur, pour chaque valeur de 
Celle de pour 
sera 
et comme elle répond à 
il en faudra faire abstraction. Pour 
on aura 
en négligeant dans l’expression de 
et si l’on y substitue cette première valeur approchée de 
on aura plus exactement
Les valeurs de relatives à 
etc., seront encore plus petites que celle-ci ; les valeurs de différeront donc très-peu des multiples impairs de 
et les sons de la verge libre par les deux bouts formeront à très-peu près une série croissante comme les carrés des nombres 
etc. La plus petite valeur de 
qui répond au son le plus grave, sera
Dans le cas de après quelques essais, on trouve à un degré suffisant d’approximation :
La plus petite valeur de 
sera donc
En comparant son carré à celui de la valeur précédente de on aura
pour le rapport du son le plus grave de la verge encastrée par un bout à celui de la même verge libre à ses deux extré-
