nées de soient exprimées par des séries qui procèdent suivant les puissances entières et positives de les équations (5) devant subsister pour toutes les valeurs de cette variable, il sera nécessaire que les développements des inconnues aient la même forme ; c’est pourquoi, nous ferons
etc., etc., etc., étant des fonctions de qu’il s’agira de déterminer. Or, si l’on substitue ces séries avec celles qui représenteront dans les premiers membres des équations (5), et que l’on égale ensuite à zéro la somme des coefficients de chaque puissance de on obtiendra une série d’équations, qui étant jointes aux équations (4), feront connaître les valeurs, au moyen les unes des autres, d’autant de ces quantités etc., qu’on le jugera convenable ; par conséquent les trois inconnues seront déterminées à tel degré d’approximation qu’on voudra.
On remarquera d’abord que chacune des équations (5) renfermera un seul terme divisé par lequel proviendra du second terme de en l’égalant à zéro, on aura
Si l’on considère ensuite les termes indépendants de et si l’on suppose qu’on ait
pour il en résultera
