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son est la même, soit qu’il se propage en tous sens dans une masse d’air indéfinie, soit qu’il se propage suivant une colonne d’air contenue dans un canal ; au contraire, cette vitesse est différente dans un corps solide et dans une barre de la même matière dont la surface est entièrement libre : dans un corps solide, elle serait, d’après le n^o 17, égale à ${\sqrt {\frac {3k}{\rho }}},$ SH et dans la barre elle a pour valeur ${\sqrt {\frac {5k}{2\rho }}},$ c’est-à-dire, qu’elle est moindre que la première dans le rapport de ${\sqrt {\frac {5}{6}}}$ à l’unité. La vitesse $a$ qui a lieu dans une barre se conclura immédiatement du son ou du nombre de vibrations longitudinales d’une corde de même matière, puisqu’on a, d’après le n^o précédent, $a=2nl,$ $n$ étant ce nombre et $l$ la longueur de la corde. On l’obtiendra aussi en déterminant, comme dans le n^o 26, la quantité $k$ dont elle dépend, au moyen de l’allongement dû à un poids donné.

Observons enfin que, si le rapport si le rapport qui s’établit entre ${\frac {d\theta }{dt}}$ et ${\frac {d\theta }{dx}}$ de chaque côté de l’ébranlement primitif, existait à dx l’origine du mouvement, la propagation n’aurait lieu que d’un seul côté. Si l’on avait, par exemple, ${\frac {d\theta }{dt}}=a{\frac {d\theta }{dx}},$ quand $t=0,$ l’équation (6) donnerait

$a\left({\frac {dfx}{dx}}-{\frac {d\operatorname {F} x}{dx}}\right)=a\left({\frac {d\operatorname {F} x}{dx}}+{\frac {d\operatorname {F} x}{dx}}\right),\quad {\text{ou}}\quad {\frac {d\operatorname {F} x}{dx}}=0\,;$

la vitesse du point $\mathrm {M} ,$ déduite de l’équation $\theta =\operatorname {F} (x-at),$ serait donc constamment nulle pour toute valeur de $x$ positive et $>\varepsilon \,;$ et le mouvement ne se propagerait que du côté des $x$ négatives, en vertu de l’équation $\theta =f(x+at).$ Le con-