marqué. Il serait à désirer qu’il fût confirmé par l’observation ; voici déja une expérience de M. Cagniard-Latour qui s’accorde avec cette formule
La longueur de la corde était de près de mètres ; on avait exactement l’observation a donné d’après la formule précédente, on devait donc avoir
pour l’allongement produit par le poids qui tendait la corde ; or, en le mesurant, on a trouvé ce qui ne diffère que d’un vingt-cinquième de l’allongement calculé.
Les valeurs précédentes des nombres et répondent aux vibrations les plus lentes, soit longitudinales, soit transversales que la même corde puisse exécuter, ou aux sons les plus graves qu’elle puisse faire entendre ; on sait d’ailleurs que chaque vibration de l’une ou l’autre espèce, se décompose en un nombre quelconque de vibrations égales, lorsque la corde, dans son état initial, est divisée en un pareil nombre de parties symétriques : cela se déduit de l’intégrale sous forme finie dont nous venons de faire usage, ou encore plus simplement, de l’intégrale exprimée en série de sinus et de cosinus. En effet, chaque terme de cette expression, assujétie aux conditions relatives aux points extrêmes, est de la forme :
étant un nombre entier qui marque le rang de ce terme, et et désignant des coefficients constants qui dépendent de et de l’état initial de la corde. Si donc cet état est tel qu’il
