Le son mesuré par ce nombre ne dépend donc que de la matière et de la longueur de la corde ; il est indépendant de son état initial, de son épaisseur et de la tension qu’on lui a fait subir, en supposant toutefois que cette tension ne soit pas assez considérable pour altérer l’élasticité propre de la corde, et, par suite, faire varier la quantité k. L’expérience paraît indiquer que le son longitudinal d’une corde tendue augmente un peu avec la tension ; mais cela peut tenir à l’allongement qu’elle éprouve, et qui est toujours accompagné d’une diminution de densité, ainsi qu’on le verra dans la suite de ce Mémoire (no 35). Le poids qui tend la corde venant à augmenter, la corde s’allonge ; on lui conserve sa longueur primitive entre les deux points fixes qui la terminent ; mais son épaisseur est un peu diminuée, et aussi sa densité p ; et de cette petite diminution de p, il doit résulter une augmentation de n, ou une élévation du son.
(30) Le nombre de vibrations transversales se déduira de celui des longitudinales, en y remplaçant le coefficient de la première équation (5), par le coefficient des deux autres. En l’appelant on aura donc, quel que soit l’état initial de la corde :
résultat connu et vérifié par l’expérience, il y a déjà longtemps. Mais à cause de on a aussi
et ce rapport fort simple entre les nombres des deux sortes de vibrations d’une même corde, n’avait pas encore été re-
