il en résultera
par conséquent l’exemple que nous prenons rentrera dans le cas particulier auquel s’applique l’équation (7). Nous supposerons nulles les forces 
ce qui rendra la quantité II indépendante de 
ce sera une fonction inconnue de 
que nous représenterons par 
et à cause que 
est une fonction de 
et 
l’équation (7) deviendra
(1)
On connaît son intégrale sous forme finie, qui contient deux fonctions arbitraires, l’une de 
et l’autre de 
d’où l’on peut conclure, comme dans la théorie du son, qu’un ébranlement circonscrit dans une petite étendue autour de l’origine du rayon 
se propagera dans l’intérieur d’un corps élastique avec une vitesse constante et égale à 
ou à 
mais pour déterminer les vibrations d’une sphère dont le rayon a une longueur déterminée, il nous sera plus commode d’employer sous une autre forme l’intégrale complète de l’équation (1).
Quelle que soit la fonction 
on peut la représenter par
étant des constantes indéterminées, et la somme 
s’étendant à toutes les valeurs possibles, réelles ou imaginaires, de ces trois quantités. Si l’on fait ensuite
