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signons par $sr^{2}$ l’une de ces parties, de sorte que $s$ soit un coefficient indépendant de $r$ et une très-petite partie de la surface sphérique qui répond à $r=1.$ La valeur de $\sum \sum p$ relative à $sr^{2}$ sera le produit de $p$ et du nombre de molécules qui appartiennent à cette portion de surface $sr^{2},$ pour lequel nombre, on pourra prendre ${\frac {sr^{2}}{\alpha ^{2}}},$ si, comme nous le supposerons d’abord, $r$ est très-grand par rapport à $\alpha .$ De cette manière, la double somme $\sum \sum p$ relative à toute la demi-surface située d’un côté du plan des $x_{1},y_{1},$ aura pour valeur :

${\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\sum \sum ps\,;$

cette nouvelle somme s’étendant à toutes les parties $s$ de la demi-surface qui a l’unité pour rayon. Or, vu la petitesse de ces parties, et parce que $p$ n’est pas une fonction du genre de celles qui décroissent très-rapidement, on pourra changer $s$ en l’élément différentiel de cette dernière surface, et les signes $\sum$ en des signes d’intégration, c’est-à-dire, qu’on pourra prendre :

$s=\sin .\beta \,d\beta \,d\gamma ,\quad \sum \sum ps=\int _{0}^{{\frac {1}{2}}\pi }\int _{0}^{2\pi }p\sin .\beta \,d\beta \,d\gamma ,$

$\pi$ désignant à l’ordinaire le rapport de la circonférence au diamètre. On aura, par conséquent, pour la double somme demandée :

$\sum \sum ps={\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\int _{0}^{{\frac {1}{2}}\pi }\int _{0}^{2\pi }p\sin .\beta \,d\beta \,d\gamma .$

Ce résultat exige, à la vérité, que $r$ soit un multiple très-considérable de $\alpha \,;$ mais d’après la supposition que nous avons