dernier, Jacques Bernouilli en a donné la solution dans un Mémoire qui fait partie de ceux de notre ancienne Académie. IL s’appuie sur un principe, adopté ensuite par tous les géomètres qui ont traité la même question. Jacques Bernouilli suppose que dans une lame élastique en équilibre, le moment de la force qui tend à ramener en ligne droite deux éléments consécutifs, est proportionnel, en chaque point de la courbe, à l’angle de contingence, ou en raison inverse du rayon de courbure. Pour se rendre raison de son hypothèse, il faut considérer, avec ce grand géomètre, les différents filets d’une lame pliée, et avoir égard aux contractions des uns et aux dilatations des autres ; ; ces petites variations de longueur donnent effectivement lieu à des forces longitudinales qui leur sont proportionnelles" dont la résultante est nulle, si l’extension moyenne de la lame l’est aussi, mais dont le moment total n’est pas égal à zéro : on trouve sa valeur proportionnelle à l’angle de deux éléments consécutifs de la courbe, en admettant toute-fois comme une donnée de l’expérience, qu’une droite tracée suivant l’épaisseur de la lame, et qui était primitivement normale à ses faces demeure encore perpendiculaire à sa courbure., après que la lame a été pliée. Par cette décomposition de la lame en filets longitudinaux on trouve aussi que le moment de sa force élastique est proportionnel au cube de l’épaisseur, toutes choses d’ailleurs égales.
Après les questions relatives à l’équilibre des cordes et des lames élastiques, sont venues naturellement celles qui concernent leur mouvement, et particulièrement leurs petites vibrations, d’où dépendent les différents sons qu’elles font entendre. Ce fut D’alembert qui résolut le premier, d’une manière générale, le problème des cordes vibrantes, dont
