le calcul des caractéristiques. L’application de cette méthode à l’intégration des équations est fondée sur le développement des fonctions, et l’on connaît des procédés très-divers pour former ces développements ; on a donc l’avantage de pouvoir choisir celui qui convient le mieux à la question.
La seconde partie du supplément, qui est la plus étendue, contient des recherches de M. le comte de La Place, fils de l’illustre auteur. Elle a pour objet la solution de deux questions d’analyse de probabilités. Ces problèmes sont très-propres à montrer l’usage de la méthode des fonctions génératrices, et l’avantage qui en résulte dans la recherche des intégrales. L’une et l’autre question contient le célèbre problème des partis, qui a occupé les premiers inventeurs de la théorie des chances, et est en quelque sorte l’origine de cette théorie. M. le comte de La Place termine ces recherches par des considérations nouvelles sur la nature des résultats que fournit le calcul des fonctions génératrices. Il remarque qu’en passant des coefficients aux fonctions génératrices, il est nécessaire d’ajouter certains termes sans lesquels l’équation ne serait pas exacte, à moins de conditions particulières propres à la question. Cette remarque dont l’auteur fait l’application aux problèmes précédents, est importante, et sert à éclairer l’emploi de la méthode générale.
M. Poisson a offert à l’Académie un Mémoire imprimé qui contient une application très-remarquable et très-utile de la science du calcul à la mesure des effets du tir d’un canon sur les différentes parties de son affût.
La force élastique de la poudre enflammée qui imprime au projectile une très-grande vitesse, réagit en même temps
