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En admettant les valeurs que nous venons de trouver pour $x,z$ et $u,$ on a pour la trémolite

$x\ \ =$ silice

$0{,}0518$

$x'\ =$ chaux

$0{,}0106$

$x''=$ magnésie

$0{,}0232$

––––––––

Trémolite....$\;0{,}0856$

Pour le bisilicate de chaux, on a

$z\ =$ silice

$0{,}2433$

$z'=$ chaux

$0{,}2250$

––––––––
$\ \ 0{,}4683$

Enfin, pour le bisilicate de maguésie, on a

$u\ =$ silice

$0{,}2112$

$u'=$ magnésie

$0{,}1417$

––––––––

Trémolite....$\;0{,}3529$

par conséquent l’analyse que nous avons discutée peut être regardée, dans cette méthode, comme représentant le mélange suivant :

               Pyroxène

$\left\{{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right.$

$\mathrm {{\overset {..}{C}}a^{3}\,{\overset {...}{S}}i^{4}}$....$0{,}4683$
$\mathrm {{\overset {..}{M}}\,^{3}\,{\overset {...}{S}}i^{4}}$....$\,0{,}3529$
$\mathrm {{\overset {..}{F}}\,^{3}\,{\overset {...}{S}}i^{4}}$....$\;0{,}0825$

$\left.{\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}}\right\}$

$0{,}9037$

               Trémolite

$0{,}0856$

               Grenat..

$\left\{{\begin{matrix}\\\\\end{matrix}}\right.$

Manganésien..$0{,}0096$
Almandin...$\ \ 0{,}0009$

$\left.{\begin{matrix}\\\\\end{matrix}}\right\}$

$\;0{,}0105$

––––––––––
$\quad 0{,}9998$

Si on compare ce résultat avec celui que nous avons obtenu par la première méthode, on verra qu’il y a quelques