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donnera $t:t'::0,4671:0,5329$

Mais nous avons

$t'=0,0440$

et l’on tire

$t\ =0,0385$

–––––––––

Bisilicate de fer

$0{,}0825$

c’est la quantité de pyroxène à base de fer.

Moyennant ces conditions, les équations précédentes se réduisent aux trois suivantes :

$x+z+u$

$=0{,}5063$

$(0{,}2054)+(0{,}9249)z$

$=0{,}2357$

$(0{,}4474)x+(0{,}6711)u$

$=0{,}1649$

d’où l’on peut tirer les valeurs suivantes :

${\begin{aligned}x&=0{,}0518\\z&=0{,}2433\\u&=0{,}2112\end{aligned}}$

et en substituant dans les équations de condition, on a

${\begin{aligned}x'\ &=(0{,}2054)x=0{,}0106\\x''&=(0{,}4474)x=0{,}0232\\z'\ &=(0{,}9249)z=0{,}2250\\u'\ &=(0{,}6711)u=0{,}1417\end{aligned}}$

et par conséquent,

${\begin{alignedat}{3}x'&+z'&&=0{,}2356\quad &&{\text{chaux}}\\x''&+u'&&=0{,}1649&&{\text{magnésie}}.\end{alignedat}}$

La petite différence que l’on observe ici entre la quantité de chaux fournie par le calcul et celle que présente l’aralyse, tient à quelques décimales négligées ; si l’on prenait un plus grand nombre de décimales, elle disparaîtrait bientôt.