(76) En général, on peut toujours former une équation de deux expressions identiques, l’une de la dépense à faire pour la construction d’une seule écluse, l’autre de la dépense à faire pour la construction d’un certain nombre d’écluses qui rachèteraient la même pente. Cette équation apprend que le nombre cherché des chutes partielles est égal au carré de la chute totale divisé par le carré de la profondeur du canal : nous donnons une table de ces chutes d’écluses équivalentes pour les dix premiers nombres naturels. Enfin nous faisons de l’un des termes de cette table une application au canal de Saint-Denis, et nous trouvons que si les chutes de ses écluses, que nous avions fixées à eussent été réduites au tiers, c’est-à-dire à millim., la dépense de leur construction n’en fut pas devenue plus grande ; tandis que sur la quantité d’eau consacrée au service de la navigation, on en aurait économisé un volume suffisant pour en doubler l’activité au besoin, et par conséquent pour en augmenter le revenu dans la même proportion.
(77) Les recherches théoriques qui sont l’objet de ce Mémoire nous ont conduits à ce résultat remarquable, savoir : que la réduction de chute des écluses, loin d’augmenter la dépense de leur établissement, peut, dans beaucoup de circonstances, contribuer à diminuer cette dépense, en même temps qu’elle opère dans toutes, sur le volume d’eau nécessaire à l’entretien de la navigation, une économie plus ou moins considérable, la plus importante et la première de celles qu’on doit se proposer d’obtenir.
(78) Ces recherches présentent une nouvelle application de la méthode ordinaire de maximis et minimis à des questions relatives à l’art des constructions. Notre savant confrère,
