moins ils devront avoir d’équarrissage, et moins aussi les madriers horizontaux auxquels ils servent d’appui devront avoir d’épaisseur, puisqu’ils auront une moindre quantité de terres à soutenir entre deux poteaux consécutifs. D’un autre côté, par le fait du rapprochement de ceux-ci, ils deviennent nécessairement plus nombreux ; l’augmentation du nombre des poteaux montants, et la réduction simultanée tant de leur épaisseur que de celle des madriers auxquels ils servent d’appui, établissent donc dans l’évaluation du cube de la charpente de l’écluse une compensation qui suit une certaine loi, et, par conséquent, il existe un espacement de ces poteaux montants tel, que le cube de la charpente du revêtement devient un minimum : il convient donc d’assigner d’abord cet espacement.
(72) La solution de cette question est susceptible d’une multitude d’applications utiles ; elle indique, par exemple, à quelle distance les solives d’un plancher de charpente doivent être placées les unes des autres pour que ce plancher soit rendu le plus léger possible en conservant la faculté de résister avec la même force à l’action d’une charge donnée, répartie, suivant une certaine loi, sur tous les points de sa surface ; elle indique aussi quel doit être, dans la construction des bateaux de rivière, l’écartement des courbes ou membrures sur lesquelles le bordage est cloué, pour que ce bateau acquière la plus grande légèreté sans rien perdre de la résistance que son fond et ses parois doivent opposer à la pression de l’eau dans laquelle il est immergé. Il suffit de citer ces deux cas particuliers du problème que nous avons été conduits à résoudre, pour en faire sentir l’importance. Des cas analogues se présentent fréquemment dans les différents arts de construction ; et quoique les lois théoriques de la résistance des
