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qui donne

$\mathrm {Z} _{_{\scriptscriptstyle {III}}}={\frac {(s+b)}{2}}{\sqrt {\frac {\pi '(h+x)}{2k}}}.$

Enfin la pression verticale de l’eau contre un panneau quelconque du radier se répartissant également de part et d’autre sur chaque entre-toise qui sépare deux panneaux consécutifs, l’effort pour rompre l’une quelconque de ces entretoises sera

${\frac {\pi 'l^{2}}{4}}{\frac {(h+x)(s+b)}{2}}\,;$

mais sa résistance a pour expression

$kz_{_{\scriptscriptstyle {III}}}z_{_{\scriptscriptstyle {III}}}b\,;$

on a donc cette quatrième équation d’équilibre ;

${\frac {\pi 'l^{2}}{4}}{\frac {(h+x)(s+b)}{2}}=kz_{_{\scriptscriptstyle {III}}}z_{_{\scriptscriptstyle {III}}}b\,;$

d’où l'on tire

$z_{_{\scriptscriptstyle {III}}}={\frac {l}{2}}{\sqrt {\frac {\pi '(h+x)(s+b)}{2bk}}}.$

Substituons dans l’équation (XIII) les valeurs de $\mathrm {Z} _{_{\scriptscriptstyle {II}}}$ $z_{_{\scriptscriptstyle {II}}}$ $\mathrm {Z} _{_{\scriptscriptstyle {III}}}$ $z_{_{\scriptscriptstyle {III}}}$ que nous venons de trouver, en observant que les poteaux montants et les entre-toises de l’extrémité de l’écluse ne doivent rigoureusement avoir que la moitié de la largeur des autres ; ce qui donne

${\frac {\mathrm {L} }{s+b}}$

pour le nombre des poteaux montants et les entre-toises de la largeur $b,$ et faisons

$2{\frac {p_{_{\scriptscriptstyle {II}}}b\mathrm {L} }{s+b}}{\sqrt {{\frac {\pi ''}{k}}{\frac {(s+b)}{6.b}}}}=\mathrm {A} ,$