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fet, que d’y supposer le coefficient, constant

$\mathrm {C} =2\mathrm {L} {\sqrt {\frac {\pi '}{3\pi '''}}}\left(p''+mp^{\scriptscriptstyle {\text{IV}}}{\frac {\pi 'l}{2a+l(\pi '''-\pi ')}}\right).$

(34) Reprenons maintenant la formule

(VIII)

$\ldots \ldots \mathrm {A} h+\mathrm {B} {\frac {(2h-x)}{2}}{\sqrt {h+x}}+\mathrm {C} \left(h^{2}-x^{2}\right)=0,$

et remarquons que le second terme de son premier membre se rapporte à la dépense des portes de l’écluse : or cette dépense est toujours très-faible, eu égard à celle des revêtements verticaux et du radier. Ce second terme peut donc, sans inconvénient sensible, être négligé dans notre formule, qui devient alors

$\mathrm {A} h+\mathrm {C} \left(h^{2}-x^{2}\right)=0\,;$

d’où l’on tire immédiatement

(IX)

$\ldots \ldots \ldots x={\sqrt {h^{2}+{\frac {\mathrm {A} h}{\mathrm {C} }}}}\,;$

équation qui montre que le rapport de la chute des écluses de moindre dépense, à la profondeur des canaux sur lesquels elles sont construites, est le même que celui des coordonnées d’une hyperbole équilatère.

(35) Enfin, si, comme il est permis de le faire dans quelques circonstances, on néglige la dépense des radiers, notre formule (VIII) se réduira à

(X)

$\ldots \ldots \ldots \ldots x=h\,;$

d’où il suit que la chute des écluses de moindre dépense, en bajoyers et murs de sas seulement, est précisément égale à la profondeur du canal.