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et de la maçonnerie s’estime au mètre cube, celui de la serrurerie au poids du fer, etc.

(19) Cela posé, faisons le prix réduit de l’unité de masse des portes d’écluse

$=p'$

Leur prix total

$=\mathrm {P} '$

Le prix réduit de l’unité de masse des revêtements du sas et des bajoyers des deux portes

$=p''$

Leur prix total

$=\mathrm {P} ''$

Le prix réduit de l’unité de masse du radier des chambres de ces portes, et du sas

$=p'''$

Leur prix total

$=\mathrm {P} '''$

Enfin comme ci-dessus, la chute de l’écluse

$=x.$

Nous aurons d’abord les trois équations :

${\begin{aligned}\mathrm {P} '\ \ &=p'\operatorname {F} '(x)\\\mathrm {P} ''\ &=p''\operatorname {F} ''(x)\\\mathrm {P} '''&=p'''\operatorname {F} '''(x),\end{aligned}}$

dans lesquelles les quantités $\operatorname {F} '(x),\operatorname {F} ''(x),$ et $\operatorname {F} '''(x)$ représentent les masses respectives des portes d’écluses, des revêtements du sas et des radiers, déterminées d’après la condition d’équilibre, entre les efforts qui s’exercent contre ces portes, ces revêtements, et ce radier, et la résistance que ces différentes parties de l’écluse opposent à ces efforts.

La dépense totale d’une écluse sera donc :

(I)

$\ldots \mathrm {P'+P''+P'''} =p'\operatorname {F} '(x)+p''\operatorname {F} ''(x)+p'''\operatorname {F} '''(x).$

(20) Supposons maintenant que la pente totale $a$ d’une portion de canal comprise entre deux points fixes soit rachetée par un nombre $n$ d’écluses ayant toutes la même chute $x,$ on