(28)
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étant convergente, les fonctions
sont elles-mêmes développables en séries convergentes ordonnées suivant les puissances ascendantes de
Pour y parvenir, supposons d’abord
et faisons
(29)
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On tirera de l’équation (29) multipliée plusieurs fois de suite par elle-même, en ayant égard à une formule établie dans le ier volume des Exercices de mathématiques [page 52],
(30)
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étant un nombre entier quelconque ; puis, en supposant
![{\displaystyle \varpi (x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/758767e615d552195efb4b973c3a2c62790b3812)
etc.,
et ajoutant les équations (29) et (30) respectivement multipliées par
on trouvera
(31)
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