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a prouvé aussi le parallélisme parfait de cette pièce avec le plan fixe $\mathrm {T} .$ J’ai commencé par mesurer ces deux étalons en fonction de la règle de Dunkerque, avec toutes les précautions qui pouvaient y rendre les variations de la température très-faibles. De là sont provenus les tableaux suivants, qui, après ce qui précède, ne demandent aucune explication, si ce n’est que toutes les coïncidences qui ont concouru à les former n’ont pas été simplement observées une fois, mais sont la moyenne de cinq coïncidences générales qui ont été successivement défaites et rétablies, afin d’obtenir une coïncidence moyenne plus exacte.

$\scriptstyle {\begin{array}{r|c|c|c|c}{\text{JOURS}}\quad &{\text{Valeurs de}}&{\text{Écarts des}}&{\text{Valeurs de}}&{\text{Écarts des}}\\{\text{des}}\quad \ \ &&{\text{résultats partiels}}&&{\text{résultats partiels}}\\{\text{observations}}.&{\text{E conclues}}.&{\text{autour de la}}&{\text{E' conclues}}.&{\text{autour de la}}\\&&{\text{moyenne}}.&&{\text{moyenne}}.\\\hline 1820.{\text{ mars }}8&3{\overset {\text{mm}}{6{,}5}}520&-{\overset {\text{mm}}{0{,}0}}003&3{\overset {\text{mm}}{5{,}5}}650&+{\overset {\text{mm}}{0{,}0}}029\\&56{,}5528&-0{,}0005&35{,}5572&-0{,}0049\\&36{,}5526&+0{,}0003&35{,}5598&-0{,}0023\\9&36{,}5494&-0{,}0028&35{,}5660&+0{,}0039\\&{\underline {\quad 36{,}5556\quad }}&+0{,}0033&{\underline {\quad 35{,}5624\quad }}&+0{,}0003\\{\text{Valeurs moyennes.}}&{\text{E }}36{,}55228&&\mathrm {E} '\ 35{,}56208\\\end{array}}$

Ceci donne l’excès de $\mathrm {E}$ sur $\mathrm {E} '$ égal à $0^{\text{mm}}{,}99020.$ Cette différence pouvait se vérifier immédiatement par le comparateur, en y substituant ces deux étalons tour à tour. Seulement, comme cette alternative faisait parcourir à l’index un grand arc, il fallait pour l’exactitude évaluer, par une expérience spéciale, la valeur totale de cet arc en fonction des règles à languette ; c’est ce que j’ai fait, et j’ai trouvé ainsi pour $\mathrm {E-E'} ,$ $0^{\text{mm}}{,}9908933,$ valeur à peine différente de la précédente.

Les valeurs des étalons $\mathrm {E,\,E} '$ étant ainsi connues, il reste à les comparer aux diamètres des deux boules, que nous désignerons par $\Delta ,\,\Delta ',$ pour les températures auxquelles les observations sont faites. Désignons aussi alors par $\varepsilon ,\,\varepsilon '$ les longueurs que prennent nos deux étalons. Nous avons exposé plus haut la marche de ces expériences. Le tableau suivant offre tout le détail d’une d’entre elles.