siblement exacte sur un si petit arc, sauf à ne rien prononcer sur la valeur particulière du coefficient de la proportion entre ces deux points si voisins du globe. Mais, par cela seul que la proportion sera admise, on pourra calculer la latitude intermédiaire qui correspondrait à la moyenne arithmétique entre les deux pendules observés, et il est facile de voir que le carré du sinus de cette latitude sera précisément la demi-somme des carrés du sinus des latitudes. Cette règle peut être employée pour réduire à une même latitude la moyenne arithmétique d’un nombre quelconque de longueurs, observées dans autant de stations diverses, Le carré du sinus de la latitude moyenne sera toujours égal à la moyenne arithmétique prise entre les carrés des sinus de toutes les stations.
En effet, soient les longueurs du pendule observées aux stations dont les latitudes sont etc. Si ces stations sont assez voisines pour qu’une même loi de variation proportionnelle au carré du sinus de la latitude puisse leur être appliquée, en nommant et les deux constantes de cette loi pour la portion du sphéroïde que les observations embrassent, on aura
Désignons maintenant par la latitude intermédiaire qui répondrait à une longueur du pendule égale à la moyenne arithmétique de toutes ces longueurs. En représentant cette moyenne par on aura les deux équations
