ainsi que les suppositions auxquelles il faut les soumettre, pour en déduire 1309 d’aplatissement[1].
La troisième et dernière méthode que l’on ait pour déterminer la figure de la terre est due à Newton, et elle repose sur une analogie encore plus éloignée que la précédente. Concevons un sphéroïde fluide, peu différent de la sphère, et composé d’un nombre quelconque de couches de densités diverses, dont toutes les particules s’attirent mutuellement en raison directe de leurs masses et inverse du carré de leurs distances. Donnons à ce corps un mouvement de rotation uniforme autour d’un axe fixe sur sa surface, et cherchons la figure que cette surface, ainsi que les couches intérieures, devront prendre, pour rester en équilibre relatif entre elles, sous la double influence des attractions moléculaires et de la force centrifuge née du mouvement de rotation. Il est clair que, dans ce cas, la forme extérieure de la masse fluide et la loi de la pesanteur à la surface se trouveront liées l’une à l’autre par une mutuelle dépendance. L’état actuel de l’analyse ne permet pas de déterminer cette relation dans la généralité d’énoncé que nous venons de donner au problème. Mais Newton avait réussi à la découvrir dans le cas de l’homogénéité ; et, après lui, Clairault est parvenu à la calculer également dans le cas, beaucoup plus général, où le sphéroïde est composé d’un nombre quelconque de couches elliptiques
- ↑ Je n’ai pas cité ici les phénomènes de la nutation, et de la précession des équinoxes, parce qu’ils n’assignent point la valeur absolue de la fraction qui exprime la partie elliptique de l’aplatissement de la terre ; ils déterminent seulement deux limites entre lesquelles cette fraction est nécessairement comprise, limites qui sont 1304 et 1578
