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si, leur distance précédente demeurant la même, ils étaient placés dans deux directions parallèles, et tous les deux perpendiculaires à la droite qui en joint les milieux. L’autre indéterminée $k$ représente le rapport de la première de ces actions à la seconde. Or l’auteur prouve que le résultat dont nous venons de parler donne, entre ces deux constantes $n$ et $k$ la relation $2k+n=1.$ On a donc $k=-{\frac {1}{2}}$ lorsque $n=2.$ La détermination de cette valeur de $n$ est l’objet de recherches ultérieures, et M. Ampère traite cette question dans son second Mémoire. Il y propose un moyen direct de prouver que $n$ est égal à $2.$ Mais indépendamment de ce nouveau procédé, on pourrait déja regarder cette valeur 2 de l’exposant comme suffisamment indiquée par les expériences. L’auteur, en admettant ces valeurs de $n$ et de $k,$ a déterminé : 1^o L’action que deux fils conducteurs rectilignes et parallèles exercent l’un șur l’autre perpendiculairement à leurs directions. 2^o Celle qu’exerce un conducteur rectiligne parallèlement à sa direction sur un autre conducteur de forme quelconque.

3^o Considérant l’action mutuelle de deux conducteurs rectilignes situés dans un même plan, il détermine le moment de rotation qui en résulte autour du point d'intersection de leurs directions, soit qu’elles se coupent à angle droit ou qu’elles forment un angle quelconque.

4^o On considère l’action d'un fil conducteur plié en arc de cercle sur un conducteur rectiligne, situé dans le plan de l’arc, et qui passant par le centre du même arc, tourne librement autour de ce point ; et l’on détermine le moment de rotation.

5^o On suppose que deux conducteurs rectilignes sont si-