corps densité ; qu’elles ont reçu la même température initiale ; et que les deux solides sont ensuite exposés dans le vide, et séparément, à l’action constante d’une même cause qui absorbe la chaleur émise. On conçoit que chacun de ces deux corps passe successivement par une suite d’états très-différents du premier, et il est manifeste que les changements de température s’accompliraient beaucoup plus rapidement dans celui des deux dont la dimension serait beaucoup plus petite. Or nous démontrons que si l’on mesure les temps écoulés avec deux unités différentes dont le rapport soit celui du carré des dimensions homologues, on trouvera que l’état variable du premier solide est perpétuellement le même que l’état du second. Cette proposition est la plus générale de toutes celles que j’ai démontrées dans mes recherches sur la chaleur ; car elle ne dépend ni de la forme des corps, ni de la nature de la substance dont ils sont formés, ni de la distribution initiale. En général la durée des temps nécessaires pour que des solides semblables, et semblablement échauffés, parviennent au même état, est en raison directe du carré des dimensions.
Cette proposition s’applique au mouvement séculaire de la chaleur qui a pénétré la masse du globe terrestre aux époques où cette planète a été formée ; elle nous donne une juste idée du temps immense qui a dû s’écouler pour qu’une masse d’une aussi grande dimension pût subir un refroidissement sensible. On comparera, au moyen du théorème précédent, les effets qui seraient observés si l’on assujettissait à une température fixe (celle de la glace fondante) les surfaces de deux sphères solides dont l’une aurait un mètre de rayon, et l’autre un rayon égal à celui de la terre. On trouve que
