quement impossible qu’il entre des exposants imaginaires, ou, ce qui est la même chose, des facteurs périodiques, dans l’expression de la température variable d’un solide, par exemple d’un cylindre primitivement échauffé, et placé dans un milieu dont la température est constante. Il en résulterait un état final oscillatoire contraire au principe de la communication de la chaleur, et l’on est assuré que ces alternatives n’ont point lieu dans un corps solide, parce que la solution qui les exprimerait s’appliquerait aussi à un état très-simple où elles sont manifestement impossibles.
On arrive à la même conclusion, si l’on considère dans la théorie analytique des mouvements de la chaleur les relations qui doivent subsister entre les divers éléments du calcul, pour qu’une même solution convienne à une multitude de questions différentes ; car on peut changer à son gré les valeurs des coefficients spécifiques et les dimensions du solide, si l’on change aussi, et dans un certain rapport, l’unité de mesure des temps écoulés.
Voici une application remarquable de ce nouveau principe : elle concerne la distribution de la chaleur dans les corps de figure semblable qui ne diffèrent que par leurs dimensions. Que l’on se représente deux solides dont les divers points ont reçu des températures initiales. Chacun de ces corps peut n’être pas homogène ; la densité, la capacité de chaleur, la conducibilité, pourraient varier d’une manière quelconque dans l’intérieur de ces corps ou à leur surface : mais, pour ne comparer que les deux effets qui proviennent de la différence de dimensions, on suppose que les deux corps, de surface convexe, ont des figures semblables ; que les molécules homologues sont de même nature, de même
