Quoique l’effet de la chaleur intérieure ne soit plus sensible à la surface de la terre, la quantité totale de cette chaleur qui se dissipe dans un temps donné, comme une année ou un siècle, est mesurable, et nous l’avons déterminée : celle qui traverse durant un siècle un mètre carré de superficie et se répand dans les espaces célestes, pourrait fondre une colonne de glace qui aurait pour base ce mètre carré et une hauteur d’environ 3 mètres.
Cette conséquence dérive d’une proposition fondamentale qui appartient à toutes les questions du mouvement de la chaleur, et qui s’applique surtout à celle des températures terrestres : je veux parler de l’équation différentielle qui exprime pour chaque instant l’état de la surface. Cette équation, dont la vérité est sensible et facile à démontrer, établit une relation simple entre la température d’un élément de la surface et le mouvement normal de la chaleur. Ce qui rend ce résultat théorique très-important et plus propre qu’aucun autre à éclairer les questions qui sont l’objet de ce Mémoire, c’est qu’il subsiste indépendamment de la forme et des dimensions des corps, et quelle que soit la nature des substances homogènes ou diverses dont la masse intérieure serait composée. Ainsi les conséquences que l’on déduit de cette équation sont absolues ; elles subsistent, quels que puissent être la constitution matérielle et l’état originaire du globe.
Nous avons publié, dans le cours de l’année 1820, l’extrait d’un Mémoire sur le refroidissement séculaire du globe terrestre (Bulletin des sciences, Société philomatique, année 1820, pag. 58 et suivantes). On y a rapporté les formules principales, et notamment celles qui expriment l’état variable du solide uniformément échauffé jusqu’à une profondeur
